opérateur elliptique meaning in English
elliptic operator
Examples
- Every elliptic operator with C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} coefficients is hypoelliptic.
Tout opérateur elliptique à coefficients C ∞ - Let L be an elliptic operator of order 2k with coefficients having 2k continuous derivatives.
Soit L un opérateur elliptique d'ordre 2k dont les coefficients sont 2k continûment dérivables. - Any differential operator exhibiting this property is called a hypoelliptic operator; thus, every elliptic operator is hypoelliptic.
Tout opérateur différentiel ayant cette propriété est appelé opérateur hypoelliptique ; ainsi, tout opérateur elliptique est hypoelliptique. - The property also means that every fundamental solution of an elliptic operator is infinitely differentiable in any neighborhood not containing 0.
Cette propriété implique également que toute solution fondamentale d'un opérateur elliptique est infiniment dérivable sur tout voisinage ne contenant pas l'origine. - More precisely, an elliptic operator D on a compact manifold has a (non-unique) parametrix (or pseudoinverse) D′ such that DD′−1 and D′D−1 are both compact operators.
Plus précisément, un opérateur elliptique D sur une variété compacte admet un pseudo-inverse D′ (non unique) tel que DD′ − 1 et D′D − 1 sont tous deux des opérateurs compacts.